Come dimostrare che un trapezio è inscrivibile in una circonferenza?

Come dimostrare che un trapezio è inscrivibile in una circonferenza?

Nel trapezio [isoscele] ABCD gli angoli adiacenti alle basi sono congruenti [[(coniugati interni)]] e perciò : BAD + BCD = BAD + ADC = 180° e ABC + ADC = ABC + BCD = 180° [proprietà degli angoli coniugati interni] e quindi : BAD + BCD = ABC + ADC [e il trapezio e' inscrivibile in una circonferenza] .

Quando sono opposti al vertice?

DUE VERTICI SI DICONO OPPOSTI SE NON SONO CONSECUTIVI, PER ESEMPIO A E C. DUE LATI SI DICONO CONSECUTIVI SE HANNO UN ESTREMO IN COMUNE PER ESEMPIO AB E BC. DUE LATI SI DICONO OPPOSTI SE NON SONO CONSECUTIVI, PER ESEMPIO AB E DC. DUE ANGOLI SI DICONO OPPOSTI SE SONO OPPOSTI I LORO VERTICI, PER ESEMPIO A E C.

Qual è l'area di un quadrilatero ciclico?

L'area di un quadrilatero ciclico è data dalla formula di Brahmagupta fintanto che i lati sono noti. Quest'area è massima tra tutti i quadrilateri quando i lati sono tutti uguali (il quadrato).

Come si può circoscrivere un quadrilatero?

Se un quadrilatero ha la somma di due lati opposti uguale alla somma degli altri due allora si può circoscrivere ad una circonferenza. Si dimostra che la circonferenza si può sempre costruire perché le bisettrici di tre lati si incontrano in un punto.

Quali sono le proprietà del Quadrilatero?

Teoremi e proprietà del quadrilatero . 1) La somma degli angoli interni di un quadrilatero è pari ad un angolo giro (360°). 2) Un quadrilatero è inscrittibile (inscrivibile, si può inscrivere) in una circonferenza se le somme delle ampiezze di angoli opposti coincidono:

Qual è la somma di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza?

Teorema: La somma di due lati opposti di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è uguale alla somma degli altri due. Consideriamo i segmenti adiacenti che hanno come estremi un vertice del quadrilatero ed un punto di tangenza con la circonferenza.